ΚΑΛΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

     Την Πέμπτη 13/3/2025, στο πλαίσιο του εορτασμού της παγκόσμιας ημέρας του «π» (3,14…), έλαβε χώρα στο 2ο Γυμνάσιο Χολαργού, σε τμήμα της Β΄ Γυμνασίου σχετική δράση, η οποία διοργανώθηκε από τον διδάσκοντα το μάθημα των Μαθηματικών, με τη συμμετοχή τριών (3) μαθητριών της Γ΄ Γυμνασίου και την υποστήριξη της Διευθύντριας η οποία και παραβρέθηκε σε αυτή.

Η δράση είχε ως στόχους:

·         οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου να ανακαλύψουν τον αριθμό «π»

·         οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου να ανακαλύψουν τους τύπους για το μήκος κύκλου

·         οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου να συνδέσουν τα ανάλογα ποσά και τη γεωμετρική αναπαράσταση αυτών με το μήκος κύκλου

·         οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου να γνωρίσουν τη σημασία του «π» και το λόγο για τον οποίο έχει καθιερωθεί παγκόσμια ημέρα για τον αριθμό αυτόν

·         οι μαθήτριες της Γ΄ Γυμνασίου να μυηθούν στη συγγραφή ερευνητικής εργασίας

·         να αναδειχθεί η αξία της αλληλοδιδακτικής πρακτικής

·         να αναδειχθεί η αξία της ετεροπαρατήρησης

 

   Η δράση αποτελούνταν από δύο στάδια. Το πρώτο περιελάμβανε μαθηματικό εργαστήριο. Οι μαθητές/τριες εργάστηκαν σε ομάδες των έξι ατόμων. Με φύλλο εργασίας ανά ομάδα και χρησιμοποιώντας χειραπτικά εργαλεία και υλικά (γεωμετρικά όργανα, καλώδια, σελοτέιπ) οι μαθητές ανακάλυψαν τη σχέση που συνδέει τη διάμετρο με την περιφέρεια του κύκλου και τελικά τον αριθμό  «π».

   Αρχικά οι μαθητές σχεδίασαν στα Φ.Ε. τρεις κύκλους με δεδομένες ακτίνες. Χρησιμοποιώντας καλώδιο ανακάλυψαν ότι η διάμετρος του καθενός κύκλου χωράει στο μήκος του τρεις φορές και λίγο ακόμη. Μέτρησαν το μήκος του καθενός κύκλου με το υποδεκάμετρο και ανακάλυψαν ότι ο λόγος L/δ είναι πάντοτε σταθερός και ίσος με 3,14159... Κατέληξαν στα συμπεράσματα ότι: το μήκος το κύκλου εξαρτάται από την ακτίνα. Επίσης, αφού ο λόγος L/δ παραμένει σταθερός, άρα τα ποσά L και δ είναι ανάλογα και ο σταθερός λόγος 3,14… είναι προσέγγιση του άρρητου αριθμού 3,14159… που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π. Στη συνέχεια ορμώμενοι από τα ανάλογα ποσά, σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων σχεδίασαν ημιευθεία με αρχή την αρχή των αξόνων, η οποία διέρχεται από τα σημεία (δ, L) και υπολόγισαν ότι η κλίση της ισούται με 3,14... Τέλος, κατέληξαν στους τύπους για το μήκος του κύκλου L = πδ και L = 2πρ. Καθ’ όλη την πορεία του εργαστηρίου οι μαθητές της Β΄ Γυμνασίου συνεργάζονταν μεταξύ τους ανά ομάδες, οι μαθήτριες της Γ΄ Γυμνασίου καθοδηγούσαν τους/τις μαθητές/τριες του τμήματος, ο διδάσκων συντόνιζε και παράλληλα η Διευθύντρια παρατηρούσε.

   Το δεύτερο στάδιο περιελάμβανε την παρουσίαση, στον προτζέκτορα της τάξης, εργασίας σχετικής με το «π» από τις μαθήτριες της Γ΄ Γυμνασίου. Στην εργασία έγινε ιστορική αναδρομή για τον αριθμό «π» και αναδείχθηκε η σημασία του στις επιστήμες και την καθημερινή ζωή.

   Ακολούθησαν κεράσματα και οι μαθητές αποχώρησαν.

   Η δράση ξεχώρισε για τον ενθουσιασμό των εμπλεκομένων. Η πορεία του εργαστηρίου συνέδεσε γνωστικά αντικείμενα της Άλγεβρας της Β΄ Γυμνασίου (A§3.3 Η συνάρτηση y = αx), που είχαν ήδη διδαχθεί, με γνωστικά αντικείμενα της Γεωμετρίας της ίδιας τάξης (B§3.3 Μήκος κύκλου), ως νέα γνώση και ανέδειξε, προς ικανοποίηση του διδάσκοντα και της Διευθύντριας, την ουσιαστική κατανόηση των ήδη διδαχθέντων και την ικανότητα αξιοποίησης της υπάρχουσας γνώσης στην ανακάλυψη της νέας. Επίσης, η υποστήριξη των ομάδων εργασίας από τις μαθήτριες της Γ΄ Γυμνασίου, οι οποίες δείχνουν ζήλο για τα Μαθηματικά, ανέδειξε την αξία της αλληλοδιδακτικής πρακτικής από μαθητές/τριες μεγαλύτερων τάξεων με ιδιαίτερες επιδόσεις σε γνωστικά αντικείμενα και ανεπτυγμένες κοινωνικές δεξιότητες. Οι ίδιες βίωσαν τη μαθηματική εκπαίδευση από την πλευρά του διδάσκοντα κομίζοντας πρωτόγνωρες εμπειρίες. Η παρουσίαση της εργασίας τους μαζί με τα κεράσματα και την ανάρτηση στην τάξη σχετικών πόστερ προσέδωσαν εορταστική χροιά στο όλο εγχείρημα.

   Όλοι οι εμπλεκόμενοι εξέφρασαν την ικανοποίησή τους από αυτή τη δράση. Τέλος, μαθητές/τριες άλλων τμημάτων εξέφρασαν την επιθυμία τους να συμμετάσχουν στο μέλλον σε σχετικά δρώμενα.